1) ABСD равнобедренная трапеция Диогональ является биссектрисой угла А Докажите что АВ=ВС...

Question

1) ABСD равнобедренная трапеция Диогональ является биссектрисой угла А Докажите что АВ=ВС
2)в равнобедренной трапеции ABСD основание AD равна 20см периметр 47 см Диогональ AС является биссектрисой угла А найдите боковые стороны

Answer 1

1) угол ВАС=углу САД (биссектриса АС)
угол САД=углу АСВ (накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД)
Рассмотрим треугольник АВС.
Т.к. угол ВАС=углу АСВ, значит треугольник АВС-равнобедренный, следовательно АВ=ВС.
2) Р АВСД=АВ+ВС+СД+АД=47
Х-АВ=СД=ВС (см. п. 1)
Х+Х+Х+20=47
Х=9
Ответ: АВ=СД=9 см.