Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одного из его сторон равно 11 а одна...

Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одного из его сторон равно 11 а одна из диагоналей ромба равна 44. найдите величину тупого угла ромба. ответ дайте в градусах

Answer 1

Половина диагонали ромба равна 44 / 2 = 22.
Тогда синус угла между высотой и диагональю равен 11/22 = 0,5.
Угол равен α = arc sin(0.5) = 30°.
Половина угла ромба равна 90 - α = 90 - 60 = 30°
Острый угол ромба β равен 2*(90 - α) = 2*30 = 60°.
Тупой угол ромба равен 180 - β = 180 - 60 = 120°.