Помогите решить тригонометрическое уравнение:

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить тригонометрическое уравнение:
cos( \frac{ \pi }{6}-2x)=-1


Алгебра (1.2k баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Функция косинус четная, поэтому
cos( \frac{ \pi }{6}-2x)=cos(2x- \frac{ \pi }{6})

Решаем уравнение:
cos(2x- \frac{ \pi }{6}) =-1 \\ \\ 2x- \frac{ \pi }{6}= \pi + 2\pi n,n\in Z \\ \\ 2x= \frac{ \pi }{6}+ \pi +2 \pi n,n\in Z \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n,n\in Z \\ \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi n,n\in Z

(414k баллов)
0

Оба ответа верные, один отличается от другого на +пи ( может отличаться и на - пи) -пи*n или + пи*n - это тоже одно и то же, только разница в буквах, заменим -n на k и все так же будет

0 голосов
\frac{ \pi }{6}-2x= \pi +2 \pi n;n∈Z
-2x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n;n∈Z
x=- \frac{5 \pi }{12} - \pi n;n∈Z

(9.6k баллов)
0

Вот точно так же получил, но в ответах в конце учебника 7П/12+пк

0

вот меня все это и сбило с толку

0

может быть либо условие неправильное

0

пот если поменять знаки то получиться ответ как в учебнике

0

либо ошибка в ответе

0

все как есть написал

0

ну яж говорю, может неправильно знаки раставлены в УЧЕБНИКЕ