НУЖНО СРОЧНО РЕШИТЬ 3 ЗАДАЧИ!!! 1) Дана окружность с центром О. В скольких точках...

Question

НУЖНО СРОЧНО РЕШИТЬ 3 ЗАДАЧИ!!!

1) Дана окружность с центром О. В скольких точках пересекает её: 1. прямая ОА; 2. луч ОА; 3.отрезок ОА, если А является внутренней точкой окружности?

2) Может ли окружность касаться прямой в двух точках?

3) Через точку А к одной окружности проведите касательные АВ и АС, В и С-их точки касания.Докажите, что АВ=АС.

Answer 1

1) 1. 2 раза
2.1 раз
3. о раз
2) не может
3) можно доказать через равенство треугольников
 О-центр окружности, соединим его с точкой А, с точкой В и С соединим центр

СО перпендикулярна АС, СВ перпендикулярна АВ, т .к радиусы проведеные в т.касания пересекают касательную под прямым углом 

 получим, чтоСО=ВО, т.к это радиусы

АО-общая

Отсюда следует что треугольник АВО=АСО(по катету и гипотинузе)

значит АВ=АС