Имеется три мешка с монетами.В двух из них настоящие монеты,массой 10 г каждая,а в одном...

Question

Имеется три мешка с монетами.В двух из них настоящие монеты,массой 10 г каждая,а в одном фальшивые монеты,массой 9 г каждая.Есть весы,показывающие общую массу положенных на них монет.Как с помощью одного взвешивания определить,в каком мешке фальшивые монеты,если из мешков можно брать любое число монет?

Answer 1

Берем из первого мешка 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты.
Кладем на весы. Если бы все монеты были настоящими,
то весы показали бы 6*10 = 60 г
Так как в одном мешке фальшивые монеты весом по 9 г, то весы покажут одно из трех значений:
Если фальшивые монеты в 1-м мешке - 59 г  (5*10 + 1*9)
                                        если во втором - 58 г  (4*10 + 2*9)
                                         если в третьем - 57 г  (3*10 + 3*9)
Если весы недостаточно точны, чтобы показать такую разницу в весе, можно взять, допустим, 10 монет из первого мешка, 20 из второго и 30 из третьего.