В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Question

В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Answer 1

O=B*2
O=(A+C)/2
Система:
{ A+B+C=180
{ 2B +A/2 +C/2
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из первого второе, получим
A+C=120
Следовательно O=120/2=60