Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О.Через точку О проведена...

0 голосов
349 просмотров

Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая,параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно.Найдите MK,если длина отрезка AB равна 12 см.


Геометрия (20 баллов) | 349 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см 

(1.3k баллов)