Два вертикальных сообщающихмя цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями ,имеющими массы...

Question

Два вертикальных сообщающихмя цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями ,имеющими массы 1 кг и 2 кг. В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на 10 см. Когда на первый поршень положили гирю массой 2 кг , поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Как расположаться поршни , если гирю перенести на второй поршень?

Answer 1

Решение:
   Решение:Пусть S1 и S2 − площади поршней, ρ − плотность воды. Из условия равновесия поршней следует:

M1g/S1 + ρgh = M2g/S2 (в исходном состоянии),
(M1 + m)g/S1 = M2g/S2 (когда гиря лежит на левом поршне),
>M1g/S1 + ρgH = (M2 + m)g/S2 (когда гиря лежит на правом поршне).
Выражая из первого и второго равенства S1 и S2, получаем:
S1 = m/(ρh), S2 = m/(ρh) × M2/(M1 + m).

Подставляя найденные S1 и S2 в третье равенство, после несложных преобразований получаем ответ:

H = h(1 + (M1 + m)/M2) = (5/2)h = 25 см.

Comments

спасибо