1.
а) x^3-81x=0; x(x^2-81)=0; x1 = 0 или x2 = 9;
б) (x^2+1)/5-(x+1)/4=1; (4x^2-5x-1)=20; x1 = -7/4, x2 = 3;
2. x^4-19x^2+48=0; t^2-19t+48 = 0; t1 = 3, t2 = 16, откуда x1 = √3, x2 = 4;
3. Ограничение - a ≠ 2; Раскладываем на множители(я разложим с помощью схемы Горнера);
Получается ((a-3)(a+3))/(a+2). Находим корни(ограничение - a ≠ -2): a1 = 3, a2 = -3.
4.
а)
y(y-3)+(3y+2)(4y-1)=3(4y^2+y)
y^2-y-2=0; y1 = 2, y2 = -1;
б)
x^4+6x^3+x^2-24x-9=171
(x-3)(x+6)(x^2+3x+10)=0; (x^2+3x+10 не имеет корней)
x1 = 3, x2 = -6;
5. Для нахождения точек пересечения достаточно приравнять функции:
x^3/(x-2) = x^2-3x+1;
Решаем уравнение: x^3=x^3-2x^2-3x^2+6x+x-2
5x^2-7x-2=0
Откуда x1 = 1, x2 = 1/2;