Из точки, отстоящей от плоскости ** расстояние a, проведены две наклонные под углом 45...

0 голосов
172 просмотров

Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние a, проведены две наклонные под углом
45 градусов к плоскости, а их проекции составляют между собой угол 120 градусов. Вычислите расстояние между концами наклонных.


Математика (86 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Не могу нарисовать, но треугольники, состоящие из расстояния от точки до плоскости лучами и их проекциями на плоскости будут равны, прямоугольными, равнобедренными с углами при основаниях под 45 градусов. Т.к. один из катетов = а, то и второй катет будет а. Рассмотрим треугольник из проекций наклонных на плоскость. Один угол равен 120 градусам, а прямые формирующие этот угол равны а, проводим высоту из этого угла на большую сторону треугольника и рассматриваем два получившихся треугольника. Они равны. Углы у них будут 30, 60, 90 градусов. Известны длина их гипотенуз, они  равна а. и решаем эти прямоугольные треугольники и получаем ответ √3·а

(434 баллов)