На плоскости отметили несколько точек, никакие три из которых не лежат на
одной прямой.
1) Сколько точек могли отметить, если известно, что любой треугольник с
вершинами в отмеченных точках будет непременно равносторонним? Найдите
все ответы и докажите, что других нет.
2) Тот же вопрос, если любой треугольник – прямоугольный.
3) Тот же вопрос, если любой треугольник – тупоугольный.
4) Тот же вопрос, если любой треугольник – равнобедренный.
5) Предложите свои обобщения и направления исследования данной задачи и
изучите их.