Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,а высота,проведенная к основанию...

Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,а высота,проведенная к основанию равна 8 см.Найдите длину основания.Заранее спасибо.

Answer 1

 треугольник AOB(вершина O). Из угла OBA провела высоту к AO, которую назвала BH. Теперь  решение:1. Рассмотрим треугольник OBH. Т.к. BH высота, углы OHB=90 градусов.По теореме Пифагора: OB^2=OН^2+HB^2          17^2=OН^2+8^2
           OН^2=289-64=225
          OН=15
           АН=17-15=2
    2.Теперь рассмотрим треугольник АНВ, он тоже прямоугольный
 Опять теорема Пифагора: AB^2=AH^2+HB^2.
AB^2=4+64
AB^2=68
АВ=√68=2√17