Это есть в книге по моему автор погорелов
Если что если науду покажу
А вот
Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то AP . BP=CP .DP.
Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция
Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
