Высота правильной четырех угольной пирамиды ровна 6 см и образуется с боковой гранью угол...

Question

Высота правильной четырех угольной пирамиды ровна 6 см и образуется с боковой гранью угол 30 градусов. Найдите объем пирамиды приз помогите это срочно

Answer 1

Пусть высота пирамиды SO, ОМ-aпофема боковой грани DSC Угол OSM равен 30 OМ-x,SM -2х. По теореме Пифагора имеем ОM^2=4х^2-х^2=36

х^2=12. x=sqrt(12)=2sqrt(3).Сторона основания равна 4sqrt(3) Итак площадь основания пирамиды равна 48, Находим объём  V=1/3 *S*SO=1/3*48*6=96