ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить уравнение: (x²-1)²+(x²-6x-7)²=0

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить уравнение:
(x²-1)²+(x²-6x-7)²=0

Answer 1

Это вожможно только при равенстве каждого слагаемого 0
x²-1=0⇒x=+-1
x²-6x-7=0
x1+x2=6 U x1*x2=-7
x1=-1 u x=7
Ответ x=-1

Comments

Это если бы было произведение, а тут раскрываются скобки, затем решает биквадратное уравнение, либо выносится общ. за скобки

Answer 2

Хотя можно обойтесь и без биквадр.уравнения
.....
(X^2-1)^2 + (x^2 - 6x - 7)^2=0
Расписываем x^2-6x-7=0
решаем кв.уравнение: корни -1 и 7, по формуле имеем x^2-6x-7= (x+1)(x-7)

(x+1)(x-1)+(x+1)(x-7)^2=0
выносим за скобки
(x+1)((x-1)+(x-7)^2)=0
теперь у нас произведение, которое как раз можно приравнять к 0
1. x+1=0
x=-1
2.(x-1)+(x-7)^2=0
x-1+x^2-14x+49=0
x^2-13x+48=0
D=169+48×4= 19^2
x1= -3
x2 = 16
ОТВЕТ: -1; -3; 16