НОК ( наименьшее общее кратное) - наименьшее число, которое делится на заданные числа без остатка.
Попытаюсь объяснить на простом примере.
Допустим нам даны два числа : 16 и 30 .
Сначала разложим данные числа на простые множители. Лучше начинать с большего числа:
30 = 2*15 = 2*3*5
Разложим на простые множители меньшее число и выделим те, которые не вошли в другое число:
16= 2*8 = 2*2*4= 2*2*2*2
Теперь просто допишем к числу 30 те множители, которые выделили :
НОК (16, 30 ) = 2*3*5 *2*2*2 = 30 * 8= 240