Корень из log по основанию 3 числа x^9 - 4log по основанию 9 числа корень из 3x = 1

Question

Корень из log по основанию 3 числа x^9 - 4log по основанию 9 числа корень из 3x = 1

Answer 1

√(loq(3)x^9)-4loq(9)(√3x)=1
3*√(loq(3)x)-(loq(3)3+loq(3)x)=1
3*√(loq(3)x)-1-loq(3)x=1
замена  loq(3)x=y
3*√y-y=2
3√y=2+y  возведем в квадрат
9y=4+4y+y^2
-y^2+5y-4=0
(y-4)(y-1)=0
y1=4
y2=1
loq(3)x=4
x1=3^4=81
loq(3)x=1
x2=3
ОДЗ  x>0