Итак, слова-помощники: сестре (1 скл., ударение на нужное нам окончание); колесе (2 скл., ударение на Е).
Весна-красна, на чём пришла? На (чём?) жёрдочкЕ, на (чём?) бороздочкЕ, на (чём?) овсяном колосочкЕ, на (чём?) пшеничном пирожочкЕ.
Падеж у всех один — предложный.
Жёрдочка — 1-е скл.
Бороздочка — 1-е скл.
Колосочек —2-е скл.
Пирожочек — 2-е скл.
Правило: -чк- пишется без мягкого знака между буквами ч и к.