Одна из сторон прямоугольника=3см. а диагональ 5см. прямоугольник вращается вокруг своей большей стороны, найти объём тела вращения.
1) По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника. Вторая сторона = 4 см. При вращении прямоугольника вокруг стороны получится цилиндр, радиус = 3 см, высота 4 см. V = πR²H = π3²*4 = 36π(cм)³
Найдем вторую сторону прямоугольника из прямоугольного треугольника по т. Пифагора. 5²-3³=25-9=16, сторона =√16=4 см. Большая сторона = 4 см и при вращении вокруг неё получается цилиндр: r = 3 h=4 . Объем цилиндра: V=πr²×h =π*3²*4=36π см³