В прямоугольнике АВСД , проведена диагональ АС=3см. Известно, что угол САД=37градусов....

Question

В прямоугольнике АВСД , проведена диагональ АС=3см. Известно, что угол САД=37градусов. Найти S прямоугольника АВСД.(чер cos и sin)

Answer 1

АСD = а < 37 град.
sin a = CD / AC => CD=AC * sin a = 3sin a
cos a = AD/AC => AD =AC * cos a = 3cos a

S = AB * AD = 3sin a * 3 cos a = 9 sin a* cos a = 9 * {sin (a+a) + sin(a-a)} / 2 =
= 9/2 * sin 2a = 4 1/2 sin 2a

правильно?