Отрезки AC и BD пересекаются в точке O так, что AO=CO, BO=DO, AB=4см. Найти длину отрезка...

Question

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O так, что AO=CO, BO=DO, AB=4см. Найти длину отрезка CD

Answer 1

Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОD:
1) АО=СО (по условию);
2) ВО=DO (по условию);
3) ∠АОВ=∠СОD (вертикальные углы).
Следовательно, ΔАОВ=ΔСОD (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон => СD=АВ=4 см.

---