Как правильно писать бесшажный или безшажный или есть другие варианты?
правильно бесшажный
В приставках, оканчивающихся на -З перед гласными и звонкими согласными пишется З, перед глухими - С.
бесшажный - приставка "бес" потому что после неё стоит шипящий, "шаЖ" потому что корень с чередованием шаг-шаж