Помогите пожалуйста) 3. исследуйте функцию ** четность y=x^5-x^3+x. она же не четная?...

Question

Помогите пожалуйста) 3. исследуйте функцию на четность y=x^5-x^3+x. она же не четная? потому что же это кубическая парабола? правильно.? 4. Найдите наим значение функции y=1+5*корень и под корнем x^2+9*. В этом задании я запуталась ==" тут я даже примерно написать не могу, так что прошу решить задание полностью. Заранее огромное спасибо)))

Answer 1

это не кубическая парабола.

------------------------------------------------------

Дано функция f(x) = x;

Если функция четная, то f(-x) = x.

Если не четная, то f(-x) = -x.

------------------------------------------------------

 Рассмотрим эту ф-цию:

f(x) = y=x^5-x^3+x;

Найдем значение в точке -х: 
f(-x) = (-x)^5 -(-x)^3 + (-x)

Так, как в нас степень нечетная, то:

f(-x) = (-x)^5 -(-x)^3 + (-x) = -x^5 + x^3 - x;

вынесем минус:

f(-x) = -(x^5 - x^3 + x);

Итак, мы имеем, что : f(-x) = -x, значит ф-ия f(x) - нечетная. 

------------------------------------------------------------------------------------------------

Найдем найменшее значений ф-кции 

Так, как в нас есть квадратный корень(а он всегда больше или равен нулю), то 

найменшее значение y будет тогда, когда мы найдем найменшее значение :  =0" alt="5\sqrt{x^2 + 9}>=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Поднесем к квадрату:

=0" alt="x^2 + 9>=0" align="absmiddle" class="latex-formula">. Мы можем найти найменшее значение вот этого неравенства. Это будет при х = 0 :) Тогда найдем найменшее значение у:
у = 1 + 5*3 = 1 + 15 = 16.