Основание пирамиды прямоугольный треугольник длины катетов 5 и 12 см. все двугранные углы...

Question 1

Основание пирамиды прямоугольный треугольник длины катетов 5 и 12 см. все двугранные углы при основании пирамиды равны 45градусов.найдите высоту пирамиды и боковую поверхность пирамиды

Question 2

∠OSK = ∠OKS = 45° следовательно ΔSOK - равнобедренный прямоугольный треугольник. SO = OK

Рассмотрим основание ABC

По т. Пифагора $AC= \sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{5^2+12^2} =13$ см

Тогда радиус вписанной окружности: $OK= \frac{AB+BC-AC}{2} =2$ см

SO = OK = 2 см

Площадь боковой поверхности:

Sбок = Pосн * SO, где Pосн - периметр основания

Sбок = $(AB+BC+AC)\cdot SO=(5+12+13)\cdot2=60$ см²

Ответ: SO = 2 см, Sбок = 60 см²

аноним · Answer 1 · 2018-04-15T08:59:29+0000

∠OSK = ∠OKS = 45° следовательно ΔSOK - равнобедренный прямоугольный треугольник. SO = OK

Рассмотрим основание ABC

По т. Пифагора $AC= \sqrt{AB^2+BC^2} = \sqrt{5^2+12^2} =13$ см

Тогда радиус вписанной окружности: $OK= \frac{AB+BC-AC}{2} =2$ см

SO = OK = 2 см

Площадь боковой поверхности:

Sбок = Pосн * SO, где Pосн - периметр основания

Sбок = $(AB+BC+AC)\cdot SO=(5+12+13)\cdot2=60$ см²

Ответ: SO = 2 см, Sбок = 60 см²