5^x+1+3*5^-x<или равно 16

Question

5^x+1+3*5^-x<или равно 16

Answer 1

  5*5^x+3/5^x-16≤0     5*5^2x -16*5^x+3≤0  пусть 5^x=t
      5t²-16t+3≤0    D=256-4*5*3=196  t1=16-14/10=1/5     t2=16+14/10=3     1/5≤t≤3
    1/5≤5^x≤3
      5^-1≤5^x≤5^log5  3
       -1≤x≤log5  3
  
     
   ответ   [-1.  log5  3]