ABCDA1B1C1D1 - куб. Объем пирамиды CAA1B1B равен 72 см. Найдите объем куба

Question

ABCDA1B1C1D1 - куб. Объем пирамиды CAA1B1B равен 72 см. Найдите объем куба

Answer 1

CAA1B1B  получается, если от куба отрезать 3 одинаковые пирамиды : .....

Пусть ребро куба равно а. V куба = а3.

V0 = V ABDA1 = S ABA1 * AD /3 = a2/2 * a/3 = a3/6.

72 = V - 3V0

72= a3 - 3*a3 /6
(6a3 - 3*a3) /6 =72
3a3=72*6
a3=144

 Ответ: V = 144