** окружности с центром О отмечены точки А и B так , что угол AOB прямой . Отрезок ВС -...

Question

На окружности с центром О отмечены точки А и B так , что угол AOB прямой .
Отрезок ВС - диаметр окружности . Докажите , что хорды AB и AC , равны .

Answer 1

ВС-диаметр, ВО=СО=радиус, уголАОВ=90, АО перпендикулярна ВС, треугольник АВС прямоугольный (уголА=90, опирается на диаметр), равнобедренный (только в равнобедренном треугольнике высотаАО=медианеАО), АВ=АС