sin(альфа+бетта), если sinАльфа= 8/17, cosБетта=4/5, Альфа и Бетта- углы I четверти

Question

sin(альфа+бетта), если sinАльфа= 8/17, cosБетта=4/5, Альфа и Бетта- углы I четверти

Answer 1

sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA

cosA= корень(1-(64/289))=корень(225/289)= 15/17

sinB= корень(1-(16/25))=корень(9/25)= 3/5

sin(A+B)=(8/17*4/5)+(15/17*3/5)=32/85+45/85= 77/85