Найдите меньшую диагональ ромба,стороны которого равны 19, аострый угол 60 градусов

0 голосов
31 просмотров

Найдите меньшую диагональ ромба,стороны которого равны 19, аострый угол 60 градусов


Геометрия (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали ромба делят углы пополам, пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. В результате пересечения диагоналей образуются прямоугольные треугольники с гипотенузой равной стороне ромба и катетами равными половине диагоналей. 
В нашем случае гипотенуза - 19, а один из острых углов - 30°. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. Угол 30° - меньший из углов треугольника. Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Таким образом меньшая диагональ равна 19/2*2=19 ед.
И самый простой способ.
Второй угол ромба - 180-60=120°. Диагональ делит его на равносторонний треугольник. Меньшая диагональ равна 19 ед.

(27.0k баллов)