ахах,у меня как раз завтра по этому кр.
вот как я решаю.
Пусть а-абцисса точки касания
f(а)=2а^3+4a^2+3a
f(x)=2*3*x^2+4*2x+3x=6x^2+11x
f ` (a)=6a^2+11a
y=2а^3+4a^2+3a+(6a^2+11a)(x-a)
y=а^3+4a^2+3a+6a^2x-6a^3+11ax-11a^2
приводим подобные
y=-5a^3-7a^2+3a+6a^2x+11ax