ПОМОГИТЕ ПЖЛСТ!11!! Докажите, что сумма медиан треугольника меньше его периметра.

Если в треугольнике со сторонами а, b, c медиану $m_a$ , проведенную к стороне а продлить на свою длину, то получится треугольник со сторонами b,c, $2m_a$ . По неравенству треугольника $2m_a\le b+c$ . Аналогично $2m_b\le a+c$ и $2m_c\le a+b$ . Все складываем и делим на 2. Получаем, что сумма медиан не превосходит периметра.