№2 а)x^2 +8x = 9 ( ОДЗ: x^2 +8x >0, (- беск.;-8) и (0; + беск.)
x^2 +8x -9 = 0
по т. Виета х1 = -9
х2 = 1
Ответ:х1 = -9
х2 = 1
б)2 - log5(x) + 1/2 + 1/2 log5(x) = 2
-1/2 log5(x) = -1/2
log5(x) = 1
x = 5
№3 lg^2 x + lg x < 0 (lgx = t)
t^2 + t < 0 ( корни: t1 = 0, t2 = -1)
-1 < t < 0<br>-1 < lgx < 0
0,1 < x < 1
4) первое уравнение: log0,5(x) + log0,5(y) = log0,5(2) ( ОДЗ: х>0, y>0)
xy = 2
наша система: ху = 2
х + 2у = 3
решаем подстановкой: х = 3 + 2у
у(3 + 2у) = 2
3у + 2у^2 -2 = 0
2y^2 -3y -2 = 0
y1 = 2, y2 = -1/2(не входит в ОДЗ)
x1 = 3 + 2y = 3 + 2*2 = 7
Ответ: (7;2)