При каких значениях переменной х функция принимает отрицательные значения у=2х^2-17х+8

Составим неравенство:
$2x^2-17x+8\ \textless \ 0$
Решим уравнение:
$2x^2-17x+8=0$
$\sqrt{D}= \sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$
$x_{1,2}= \frac{17\pm15}{4}=8, 0.5$
Отсюда имеем 3 интервала:
$(-\infty,0.5)(0.5,8)(8,+\infty)$
Знаки:
$(-\infty,0.5)=+$
$(0.5,8)=-$
$(8,+\infty)=+$
Так как нам нужен интервал со знаком минус, то решением является 2 интервал:
$x\in(0.5,8)$