Срочно! Пропустила тему,не знаю как решать. Решите неравенство методом интервала....

0 голосов
15 просмотров

Срочно!
Пропустила тему,не знаю как решать.
Решите неравенство методом интервала. 49-х²/5-х<0


Математика (30 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Сначала разложим числитель дроби на множители
(7+х)(7-х)/(5-х)<0<br>2.Теперь найдём корни уравнений
(7+х)(7-х)=0  и  (5-х)=0
х=-7  и х=7          х=5
3. На координатной прямой выставляем корни уравнений и определяем знаки дроби на полученных интервалах. При выставлении точек учитываем, что так как неравенство строгое, все точки выколотые( пустые) х=5 тоже выколотая, так как знаменатель не может быть равен нулю

__-___-7___+_______5______-_____7____+___

Значит наше исходное неравенство выполняется на интервалах (-∞;7) ∪(5;7)


(3.7k баллов)