Доказывается МЕТОДОМ ОТ ПРОТИВНОГО.
ПУСТЬ они ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в какой либо точке, то БУДЕТ точка пересечения.
НО по ОПРЕДЕЛЕНИЮ параллельные прямые НЕ имеют общей точки пересечения.
Значит наше предположение НЕ ВЕРНО и все три линии НЕ пересекаются и, значит, параллельны между собой.