Возможно ли неравенство |х|-|у|<|х-у|? если возможно, то в каких случиях?

0 голосов
13 просмотров

Возможно ли неравенство |х|-|у|<|х-у|? если возможно, то в каких случиях?


Математика (24 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) пусть x>0, y>0 , x>y,
тогда раскроем модуль и получим x-yвозможно
2) x>0, y>0, xтогда x-y2x<2y<br>xвенство возможно
3) x>0, y<0, x>y
x+yy<-y<br>2y<0<br>y<0 - нера</span>венство возможно
4) x<0, y>0, x-x-y<-x+y<br>-y2y>0
y>0 - нера
венство возможно
5) x<0, y<0, x>y
-x+y2x>2y
x>y - нера
венство возможно
6) x<0, y<0, x<y<br>-x+y<-x+y - нера</span>венство невозможно

(7.1k баллов)