Помогите с уравнением cos²x/8-sin²x/8=-1

Question

Помогите с уравнением
cos²x/8-sin²x/8=-1

Answer 1

Cos²(x/8)-sin²(x/8)=-1
учтем, что sin²=1-cos²
cos²(x/8)-(1-cos²(x/8))=-1
cos²(x/8)-1+cos²(x/8)=-1
2cos²(x/8)=0
cos²(x/8)=0
x/8=+- π/2+2πk
x=+- 4π+16πk

Comments

а разве это решается не по формуле cos^2a-sin^2a=cos2a?

---

я не помнил ее и вывел из sin²+cos²=1

---

можно решить используя в левой части  формулу косинус двойного угла  - ответ получается такой как я написала.

Answer 2

Предыдущее решение  -начало верное , а концовка не совсем: х/8=п/2+пк   х=+-4п+8пк

Comments

на чем основано данное утверждение?