Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на 18 равных частей. Через точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. В результате треугольник разбит на 324 треугольничков. Назовем цепочкой последовательность треугольничков, в которой ни один не появляется дважды и каждый последующий имеет общую сторону с предыдущим. Каково наибольшее возможное количество треугольничков в такой цепочке?