Трое мальчиков имеют по некоторому колтичеству яблок.Первый из мальчиков даёт другим...

Question

Трое мальчиков имеют по некоторому колтичеству яблок.Первый из мальчиков даёт другим столько яблок,сколько каждый из них имеет.Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок,сколько каждый из них имеет, в свою очередь и третий даёт каждому из двух других столько,сколько есть у каждого в этот момент.После этого каждого из маьчиков оказалось по 8 яблок.Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

Answer 1

Пусть в начале у каждого мальчика будет соответственно Х, У и Z яблок. После первого деления яблок у мальчиков будет
Х-У-Z
2 У
2 Z
После второго деления останется
2Х - 2У - 2 Z
-Х + 3У - Z
4 Z
После последнего деления останется
4Х -4У -4Z = 8
-2Х + 6У - 2 Z =8
7 Z - Х - У = 8
При этом мы знаем, что
Х + У + Z = 24
Сложим два уравнения
Х + У + Z = 24
7 Z - Х - У = 8
....
Отсюда 8 Z =32 и Z = 4
Подставляя это решение в другие 2 уравнения получим Х = 13 У = 7