Даны точки A(0;1), B(2;5), C(4;1) и D(2;-3)....

Question

Даны точки A(0;1), B(2;5), C(4;1) и D(2;-3). Докажите,что

a)АВСD-параллелограмм;

б)ABCD-ромб.

Решите пожааалуйстааа))

Заранее спасибо!!

Answer 1

а) 

1) АВ (2-0; 5-1) ⇒ АВ (2;4)

    CD (2-4; -3-1) ⇒ CD ( -2; -4) ⇒ вектора коллинеарны ⇒ АВ || CD

 

 2) BC (4-2;1-5) ⇒ BC (2;-4)

      AD (2-0; -3-1) ⇒ AD (2;-4) ⇒  вектора коллинеарны ⇒ BC || AD ⇒ ABCD - параллелограмм

б)

AB = √(2² + 4²) = √20

CD = √((-2)² + (-4)²) = √20

BC = √(2² + (-4)²) = √20

AD =  √(2² + (-4)²) = √20 ⇒ ABCD - ромб