Решите биквадратное уравнение х4-19х2+48=0

0 голосов
58 просмотров

Решите биквадратное уравнение х4-19х2+48=0


Математика (73 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^{4}-19x^{2}+48
Замена
x^{2} = t
Получаем
t^{2}-19t+48
D = 19*19-4*48=169=13^{2}
t_{1}= \frac{19 + 13}{2}=16
t_{2}= \frac{19-13}{2}=3
x^{2}=16
x=^{+}_{-}4
x^{2}=3
x=^{+}_{-} \sqrt{3}
Ответ: 4, -4, \sqrt{3}, - \sqrt{3}
(13.3k баллов)