В автопарке 15 автобусов марки "ЛИАЗ" и 25 - марки "ИКАРУС". Вероятность поломки "ЛАЗа"...

61 просмотров

В автопарке 15 автобусов марки "ЛИАЗ" и 25 - марки "ИКАРУС". Вероятность поломки "ЛАЗа" во время работы равна 0,2, "ИКАРУСа" - 0,1.
Найти вероятность безаварийной работы, если на маршруте произвольный автобус данного автопарка.

ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ

(ответ принимается только с подробным объяснением)

Математика ТатМих_zn (302k баллов) 15 Апр, 18 | 61 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

А - автобус поломался
Гипотезы:
H1 - на маршруте "ЛИАЗ"
H2 - на маршруте "ИКАРУС"

A|H1 - на маршрут вышел "ЛИАЗ" и поломался
Найдём вероятность события:
p(A|H1) = 0.2

A|H1 - на маршрут вышел "ИКАРУС" и поломался
Найдём вероятность события:
p(A|H2) = 0.1

Найдём вероятности гипотез выхода на маршрут автобусов "ЛИАЗ" и "ИКАРУС":
p(H1)=15/40=3/8
p(H2)=25/40=5/8

Воспользуемся формулой полной вероятности:
p(A)=p(A|H1)*p(H1)+p(A|H2)*p(H2)=2/10*3/8+1/10*5/8=11/80=0.1375

$p(\bar A )$ - автобус не сломался
$p(\bar A )= 1-p(A)$
$p(\bar A) = 1-0.1375=0.8625$

aleksl0l007_zn (1.1k баллов) 15 Апр, 18