1.** сколько см увеличится периметр прямоугольника,если его длиину увеличить ** 9см. а...

Question

1.На сколько см увеличится периметр прямоугольника,если его длиину увеличить на 9см. а ширину не изменяь? 2. На сколько см уменьшится периметр прямоугольникка,если его длину уменьшить на 16см, а ширину не изменять?

Answer 1

1) Пусть стороны прямоугольника равны x и y соответственно,тогда его периметр будет равен

           2*(x+y)

При увеличении длины, получим, что периметр равен

           2*((9+x+y))

2*(9+x+y)-2*(x+y)=18+2x+2y-2x-2y=18

то есть периметр увеличится на 18см.

 

2)  

Пусть стороны прямоугольника равны x и y соответственно,тогда его периметр будет равен

2*(x+y)

При уменьшении длины, получим, что периметр равен

      2*(x-16+y)

      2*(x-16+y)-2*(x+y)=2x-32+2y-2x-2y=-32

то есть периметр усменьшиться на 32см      

Answer 2

периметр прямоугольника находится по следующей формуле

Р=(a+b):2

1) длина обозначается буквой a, а ширина буквой b.

если длину увеличить на 9см, то она будет равна а+9 см

Р=(a+9+b):2.

теперь вычислим разницу между начальной формулой периметра и конечной формулой.

(а+9+b):2-(a+b):2=2(a+9+b-a-b)=2*9=18

значит, периметр увеличится на 18 см

ответ: на 18 см

2) длина обозначается буквой a, а ширина буквой b.

если длину уменьшить на 16см, то она будет равна а-16 см

Р=(a-16+b):2.

теперь вычислим разницу между начальной формулой периметра и конечной формулой.

(a-16+b):2-(a+b):2=2(a-16+b-a-b)=-2*16=-32

значит, периметр уменьшится на 32см

ответ: на 32см