Решите уравнение с параметром НЕ графически Ответ должен получиться [4;+беск), а у меня...

$(x - 2a)\sqrt{x - 5a + 12} = 0$

Нам подходит случай, при котором и одночлен, и выражение под радикалом будут обращаться в ноль при одинаковом значении x.

$-2a = -5a + 12, \ 3a = 12, \ a = 4.$

Но так же подходят и те случаи, когда потенциальный второй корень будет обращать выражение под знаком радикала в минус, а значит не будет удовлетворять ОДЗ.

$x - 5a + 12 \ \textless \ 0, \ x - 2a = 0\\\\ x \ \textless \ 5a - 12, \ x = 2a\\\\ 2a \ \textless \ 5a - 12, \ -3a \ \textless \ -12, \ a \ \textgreater \ 4$

Получим, что уравнение имеет один корень при:

$x \in [4; +\infty)$