Точки максимума - такие точки экстремума, при переходе через которые производная функции меняется знак с + на -. Точки минимума - наоборот, с - на +.
Находим точки экстремума.
Отмечаем из на координатной прямой (если нужно найти мин или макс на каком-то отрезке, то концы отрезка тоже отмечаем). Получается набор отрезков.
Выбираем какую-то точку из каждого отрезка, подставляем в производную, отмечаем над соответствующим отрезком знак производной.
Те, при переходе через которые производная меняет знак с + на -, и есть точки максимума. Если знак меняется с - на + - это точки минимума. Если не меняется - это точки перегиба.