Log3 (x-3) =2 Затупляю( как найти корень уравнения ?=(

$log_3(x-3)=2;\\ log_3(x-3)=log_3(3^2); (log_a(a)^b=b);\\ x-3=3^2;\\ x-3=9;\\ x=9+3;\\ x=12;\\$

Все очень просто, двойку представляем как log3(3^2); Т.к. с двух сторон логарфимы с одинаковым основанием мы имеем право "отбросить" их. Далее - обычная арифметика.

Можно сделать проверку, на правильность нахождения корня. (С более сложными уравнениями она понадобится, ибо бывают "ложные" корни, при которых не выполняется равенство уравнения).

Подставляем значение 12 вместо икса:

log3(12-3)=2;

log3(9)=2;

log3(3)^2=2;

Согласно вышесказанной формуле, получаем:

2=2.

Корень найден нами верно. (Хотя другого варианта и не могло быть в данном уравнении).

Ответ: x=12.