Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками функций y=x^2+1 y-2=0 с...

Question

Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками функций
y=x^2+1 y-2=0
с графиком

Answer 1

Y=x²+1  y-2=0
y=x²+1   y=2
x²+1=2
x²=1
x₁=-1   x₂=1
∫(2-(x²+1)dxI₋₁¹=∫(1-x²)dxI₋₁¹=(x-x³/3) I₋₁¹=1-1/3-(-1+1/3)=2/3+2/3=4/3.