Система:
ху=12
у+х=8
система:
х=8-у
ху=12
система:
у(8-у)=12
х=8-у
система:
-у²+8у-12=0
х=8-у
→pешаем второстепенное уравнение и узнаем его корни:
а=-1
b=8
c=-12
∆=b²-4ac
∆=8²-4*(-1)*(-12)=64-48=16
y1=(-b+√∆)/2a=(-8+√16)/2*(-1)=(-8+4)/-2=-4/-2=2
y2=(-b-√∆)/2a=(-8-√16)/2*(-1)=(-8-4)/-2=-12/-2=6
→у=2 или у=6
далее:
система:
у=6
х=8-у ↔ х=8-6=2
или
система
у=2
х=8-у ↔ х=8-2=6
S={(6;2),(2;6)}
В обоих случаях сумма будет:
х0+у0=6+2=2+6=8