Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты ** две группы: чётные и нечетные....

Question

Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечетные. Пусть a — сумма сумм цифр чисел в первой группе,b — во второй. Найдите b−a .

Answer 1

Решений тут может быть несколько
Возьмем умозрительное

Значит нам от нечетных надо отнять четные и это можно представить так
S = 1-2+3-4+5-6+...+997-998+999-1000 =
= (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(997-998)+(999-1000) =
= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) =
и этих (-1) у нас 1000/2=500
 = 500 * (-1) = -500