Найдите f'(0),если f(x)=x*2^x

Question

Найдите f'(0),если f(x)=x*2^x

Answer 1

Производную ищем по формуле  (UV)'=U'V + UV'
f'(x) = x'*2^x + x *(2^x)' = 2^x +x*2^x*ln2= 2^x(1 +xln2)
f'(0) = 2^0(1+0*ln2) = 1